8) Через 2 пересекающиеся прямые проходит только 1 плоскость.
Она пересечёт параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
Поэтому отрезки А1В1 и А2В2 параллельны.
Треугольники А1ОВ1 и А2ОВ2 подобны.
Из пропорции А1В1:А2В2 = 3:4 находим А2В2 = (12*4)/3 = 16.
Можно найти по формуле через медианы. На фото внизу
Они могут быть как равны, так и не равны. Это могут быть действительно равные треугольники,тогда периметры и стороны у них одинаковые. Но стороны могут быть разными, а периметр одинаковый. К примеру:
8+3+7=18
6+4+8=18
CtgA=AC/CB
AC=8x
BC=15x
64x²+225x²=1156
289x²=1156
x²=4
x=√4
x=2
8×2=16
15×2=30
Ответ: 30 и 16
Если N середина BC, то SN высота боковой грани( AN перпенд. BC, SN перпенд. ИС по теореме про три перпенд.)