Два брата на 2 берег. Один из них обратно. Папа один на 2 берег. Второй сын обратно и возвращается с братом.
№2
112кг руды - 84 кг железа
64 кг руды - х кг железа
Составляем пропорцию:
х=84*64/112=48 кг железа можно получить из 64кг руды
112кг руды - 84 кг железа
х кг руды -36 кг железа
Составляем пропорцию:
х= 112*36/84=48 кг руды надо, чтобы получить 36 кг железа
РЕШЕНИЕ
"Больных" - р = 20% = 0,2,"здоровых" - q = 1 - p = 0,8.
Берут 5 раз, вероятность двух "больных" - найти.
Для общего понимания задачи применим формулу ПОЛНОЙ вероятности.
Для этого раскладываем на слагаемые бином ПЯТОЙ степени.
P = (p+q)⁵= p⁵+5*p⁴*q+10*p³*q²+10*p²*q³+5*p*q⁴+q⁵= 1
В этой формуле можно "увидеть" ВСЕ возможные варианты из пяти событий. Например,
p⁵= 0,2⁵ = 0,00032 - все пять "больных".
q⁵ =0,8⁵ = 0,3276 - все пять "здоровых".
По условию задачи - из пяти два "больных"- это
P₅² = 10*p²*q³ = 10*0,04*0,512 = 0,2048 ≈ 20,5% - ОТВЕТ
В приложении - диаграмма распределения вероятностей для для n=5 и р =0,2
Из диаграммы видно, что наиболее вероятно будет 4 "больных" из пяти = 20%.
Нехай четверте число -Х
Тоді третє -0,2Х
друге- 0,4х0,2Х=0,08Х
перше 0,8х0,08Х=0,064х
рівняння:
0,064Х+0,08Х+0,2х+х=336
1,344Х=336
Х=336:1,344
Х=250(четвертечисло)
0,2х250=50( третє число)
0,08х250=20(друге число)
0,064х250=16(перше число)