53 потаму что 3и 4 ровны они там обциссы или че та в этом роде
Пусть трапеция АВСD и ее диагонали пересекаются в точке О. Если трапеция является равнобедренной, то прямая, которая проходит через середины оснований, перпендикулярна основаниям и длины диагоналей равны(свойство). Тогда прямоугольные треугольники АОD и ВОС (прямые углы АОD и ВОС - дано) равнобедренные и углы прилежащие к гипотенузам равны 45°. Следовательно, высоты этих треугольников ОН=АD/2, а ОР=ВС/2. Сумма этих высот равна высоте трапеции h. Площадь трапеции равна: S=(AD+BC)*h/2. AD+BC=36 (дано). Подставим в формулу площади значение h=OH+ОP=(1/2)(AD+BC) и получим:S=(AD+BC)*(AD+BC)/4 или 36*36/4=324.
По теореме Пифагора решаем (неизвестную сторону принимаем за х):
1) 12²+х²=13²
2) х²=13²-12²
3) х²=169-144
4) х²= 25
5) х=5
6) 5*12=60 ед² - площ. прямоугольника.
Треугольник МРК, СД=18, точка О- пересечение медиан, РТ - медиана на МК, медианы в точке пересечения деляться в отношении 2:1 начиная от вершины, РО:ОТ = 2:1
РТ = 2+1=3 части, РО:РТ=2:3, СО=ДО=18/2=9, МТ=КТ, треугольники СРО и МРТ подобны по двум углам. угол МРТ общий, угол РСО=уголРМК как соответственные
РО/РТ=СО/МТ, 2/3 = 9/МТ МТ=13,5, МК= 2 х 13,5=27
Биссектриса треугольника, проведенная к третьей стороне делит ее на отрезки пропорционально сторонам треугольника, содержащими стороны угла треугольника, поэтому
12/9=12/x
x=9
Тогда третья сторона равна 12+9=21