В треугольнике MTS выполняется равенство 1) Ms>TS - MT
Р(abc)=40 см
основание ВС (c)
P (bcd)=45 см
найти AB. BC - ?
Решение:
1. из определения равностороннего треугольника - a=b=с
P=a+b+c
P (bcd) = 3a
a=45/3
CD=ВС=BD=15 см
2. из определения равнобедренного треугольника a=b
P (abc)=2a+с
а=(40-15)/2
a=12.5 см
АС=АВ=12,5 см.
Ответ. АВ=12,5 см, ВС=15 см.
Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, необходимо осуществить параллельный перенос одного из скрещивающихся прямых на другую прямую
Так как по условию ОВ || CD
Значит, угол между скрещивающимися прямыми ОА и CD равен углу между прямыми ОА и ОВ
Но по условию угол АОВ = 135°
Из этого следует, что и угол между скрещивающимися прямыми ОА и CD равен 135°
Но углом между скрещивающимися прямыми называется угол наименьшей градусной меры →
180° – 135° = 45°
ОТВЕТ: 2) 45°
Δ
∈
∈
║
см
см
см
?
Рассмотрим Δ
и Δ
общий
(как соответственные при параллельных прямых NM и BC и секущей AB)
Значит Δ
подобен Δ
(см)
Ответ: 40 см
Если по простому пересказать условие - то биссектрисы двух разных треугольников делят противолежащие стороны в равных отношениях.
обозначим отношение, в котором биссектрисы делят стороны как z
z = <span>AE/EC = A1E1/E1C1
</span>
Но согласно теореме о биссектрисе противоположная сторона делится пропорционально прилежащим
BA/AE = BC/EC
AE = z*EC
BA/(z*EC) = BC/EC
BA/BC = z
или ВА = z*BC (1)
Т.е. сами прилежащие к углу В стороны в треугольнике АВС относятся как z
Анатигично показывается, что и
B₁A₁/B₁C₁ = z
или В₁А₁ = z*B₁C₁ (2)
Разделим выражение (2) на выражение (1)
В₁А₁/ВА = z*B₁C₁/(z*BC) = B₁C₁/BC
Т.е. треугольники подобны по второму признаку подобия - равный угол и пропорциональные две стороны.