1) 2cos3/2xcosx/2+2cosx/2cos13x/2=2cosx/2[cos3x/2+cos13x/2]=
=4cosx/2*cos5x/2*cos4x
3) sin8x-sin2x-sin8x=-sin2x
sinx-cosx=0,9
0.81=1-sin2x
-sin2x=0,81-1=-0,19
2)(tg(Пи/4-x/2)*(1+sinx))/sinx=(cosx/sinx)(1+sinx)/(1+sinx)=ctgx
Степени например 2,4,6,8 В общем степени,которые делятся на 2(кратны двум)
-7x+18+9x=-4x+3
-7x+9x+4x=-18+3
6x=15
×= 15 ÷6
x=2,5
1)2x^4+5x³+6x²+5x+2=0
Корнем может быть делитель свободного члена +-1;+-2
Проверим х=-1 2-5+6-5+2=0
2x^4+5x³+6x²+5x+2 /х+1
2x^4+2x³ 2x³+3x²+3x+2
----------------
3x³+6x²
3x³+3x²
-----------------
3x²+5x
3x²+3x
---------------
2x+2
2x+2
--------
0
Проверим х=-1 -2+3-3+2=0
2x³+3x²+3x+2 /x+1
2x³+2x² 2x²+x+2
--------------
x²+3x
x²+x
---------------
2x+2
2x+2
----------
0
(x+1)²( 2x²+x+2)=0
x=-1 2x²+x+2>0 при любом х,т.к.D<0
2)<span>3х^4-7х³+8х²-7х+3=0
Проверим х=1 3-7+8-7+3=0</span>
<span>3х^4-7х³+8х²-7х+3 /х-1
3x^4-3x³ 3x³-4x²+4x-3
----------------
-4x³+8x²
-4x³+4x²
------------------
4x²-7x
4x²-4x
-----------------
-3x+3
-3x+3
----------
0
Проверим еще раз х=1 3-4+4-3=0
3х³-4х²+4х-3 /х-1
3х³-3х² 3х²-х+1
--------------
-х²+4х
-х²+х
--------------
3х-3
3х-3
---------
0
(х-1)²(</span><span>3х²-х+1)=0
х=1 </span>3х²-х+1 >0 при любом х,т.к.D<0