2х=3х+8 2х-3х=8 -1х=8 х=8:(-1)=-8
2y*3y - уравнение площади внешнего прямоугольника
(2y+1)(3y-2) - уравнение площади внутреннего прямоугольника
Что бы найти площадь фигуры - нужно из внешнего вычесть внутренний.
2y*3y-(2y+1)(3y-2)=6y^2-(6y^2-4y+3y-2)=6y^2-6y^2+4y-3y+2=4y-3y+2=y+2
Ответ: y+2=S
ммм, на координатной плоскости просто построй у=х(биссектрисса первой и третьей четверти)
(cos2x +sinx)/√sin(x -π/4) =0 ⇔ { cos2x +sinx =0 ; sin(x -π/4) >0 .
решаем уравнение cos2x +sinx =0 ;
* * * cos2x +cos(π/2 -x) =0 ⇔2cos(x/2+π/4)*cos(3x/2 -π/4) =0 * * *
или
1-2sin²x +sinx =0 ;
2sin²x -sinx -1 =0 ;
[sinx =1 ; sinx = -1/2 .
[ x=π/2 +2πn ; x = -π/6+2πn ; x = 7π/6+2πn , n∈Z.
Из этих корней выбираем те которые удовл. условию sin(x-π/4) >0.
Если :
------
а) x=π/2 +2πn ⇒ x - π/4 = π/2 +2πn -π/4= 2πn+π/4 ;
sin(x - π/4) = sin(2πn+π/4 )=sinπ/4 =√2/2 >0.
б) x = -π/6+2πn ⇒ x - π/4 = -π/6+2πn -π/4 =2πn - 5π/12 ;
sin(x - π/4) =sin(2πn- 5π/12) = - sin5π/12 < 0 →не корень.
в) x= 7π/6+2πn ⇒ x - π/4 = 7π/6+2πn-π/4= 2πn+11π/12 ;
sin(x - π/4) =sin(2πn +11π/12) =sin11π/12 > 0 .
ответ : π/2 +2πn ; 7π/6+2πn , n ∈ Z.