А) x=14+2y; 14+2y+2y=3;
4y=-11;
y=-11/4; x=14+2*(-11/4)=14-11/2=(28-11)/2=17/2 - прямые пересекаются, так как имеют общие точки.
б)y=1-3x;6x+2(1-3x)=3; 6x+2-6x=3 - уравнение не верно, что означает, что прямые паралельны
4x^2+3x-16x-12+3=0
4x^2-13x-9=0
D=<span><span><span><span><span>(<span>−13</span>)^</span>2</span>−<span><span>4·4</span>·<span>(<span>−9</span>)</span></span></span>=<span>169+144</span></span>=313=17,7
</span><span>x1=-(-13)+17,7/2*4= 30,7/8=3,8
X2=-(-13)-17,7/2*4=-4,7/8=-0,6
</span>
V1; v2=v1+4
s/v1-s/(v1+4)=1
s/v1-s/(v1+4)=s(v1+4)-sv1=v1(v1+4)
4s=v1²+4v1 v1²+4v1-4s=0 вообще-то следовало дать путь s но раз нет - подставите, а пока в общем виде
D=16+16s √D=4√(1+s) s>0 поэтому решение всегда есть.
v1=1/2[-4+4√(1+s)]=-2+2√(1+s) или v1=1/2[-4-4√(1+s)]<0 не подходит
ответ в общем виде v1=2(√(1+s)-1) v2=-2+2√(1+s)+4=2(√(s+1)+1)
3х-x^2>=0, x^2-3x<=0, x(x-3)<=0, на числовой прямой отмечаем точки 0 и 3, знаки + - +, ответ [0;3]
1a+1ax+1a2+x=0
1a2+1a=0
a(1a+1)=0
a=0 или 1a+1=0
1a=-1
a=-1
1ax+x=0
x(1a+1)=0
x=0 или 1a+1=0
a=-1
Ответ: (корни уравнения) (0 ; -1).