Можно представить , а . 10 раскладывается на простые множители 5*2. Получим выражение:
Используя свойство , можно внести в логарифм степень 5 и избавиться от корня пятой степени: так как показатель введённой в логарифм степени и степень извлекаемого корня одинаковы, они сократятся. Получим:
Используя то же свойство степеней, выносим их за логарифм. Получим:
Логарифм числа по основанию, равному числу, равен единице. Таким образом:
D(f)-область определения.
1)
Воспользуемся методом интервалов для определения промежутков знакопостоянства выражения f'(x)
f(x) Возрастает на (-∞;-0.5)∪(2;+∞)
Убывает на (-0.5;2)
2)
Переменная в чётной степени всегда даст не отрицательное число и выражение состоит из слагаемых, значит производная всегда положительная. И g(x) Возраста на всей области определения, то есть на (-∞;+∞)
3)
Тут наоборот производная всегда отрицательная, то есть fi(x) убывает на (-∞;+∞)
4)
D(ψ): (-∞;0)∪(0;+∞)
ψ(x) Возрастает на (-∞;-5)∪(5;+∞)
Убывает на (-5;0)∪(0:5)
1)100:30*100=333(%)
2)80-100%
100-125%
ответ:на 25%.
aₙ = n² - 4n + 2
a₁ = 1² - 4 * 1 + 2 = - 1
a₂ = 2² - 4 * 2 + 2 = - 2
a₃ = 3² - 4 * 3 + 2 = - 1
a₄ = 4² - 4 * 4 + 2 = - 2
a₅ = 5² - 4 * 5 + 2 = 7
a₆ = 6² - 4 * 6 + 2 = 14 - не подходит
Ответ : всего 5 членов