В первом будет n в 4 степени +6
14,3=14 3/10
14 3/10=14 24/80
14 5/8=14 50/80
Искомое число от 14 24/80 и до 14 50/80
Например 14 30/80 или 14 3/8
Упростим данное выражение:
7ⁿ · 2³ⁿ - 3²ⁿ =
= 7ⁿ · (2³)ⁿ - (3²)ⁿ =
= 7ⁿ · 8ⁿ - 9ⁿ =
= (7 · 8)ⁿ - 9ⁿ =
= 56ⁿ - 9ⁿ
Для полученного выражения (56ⁿ - 9ⁿ) применим формулу сокращённого умножения для n-ой степени:
aⁿ - bⁿ = (a - b)((aⁿ⁻¹+aⁿ⁻² b+aⁿ⁻³b²+<span> ...+ a</span>²bⁿ⁻³+a bⁿ⁻²+ bⁿ⁻¹<span>)
Разложим (56</span>ⁿ - 9ⁿ) на множители:<span>
56</span>ⁿ - 9ⁿ =
= (56-9)(56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²·9+56ⁿ⁻³·9²+...+56²·9ⁿ⁻³+56·9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹) =
= 47 · (56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²*9+56ⁿ⁻³*9²+...+56²*9ⁿ⁻³+56*9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹).
Один из сомножителей делится на 47, значит и все произведение делится на 47, что и требовалось доказать.
(2-3х)(4х+1)=8х+2-12х^2-3х=5х-12х^2+2
тут выходит квадратное уравнение, решать надо дальше, нет?
Аn = (n+1) / (2n-1)
Числитель - 2, 3, 4, 5 ,6 ... - очевидно, числовой ряд со сдвигом на 1, т.е. (n+1)
Знаменатель - 3, 5, 7, 9, 11 ... - множество нечетных натуральных чисел без 1. Любое нечетное натуральное число можно выразить 2n+1, n - натуральные и ноль для единицы, которой у нас нет.
Желаю счастья вам! )