(1+√3)⁴ = 1⁴ + 4 * 1³ * √3 + 6 * 1² * (√3)² + 4 * 1 * (√3)³ + (√3)⁴ =
= 1 + 4√3 + 18 + 12√3 + 9 = 16√3 + 28
Теорема гласит, что для любого натурального числа n > 2 уравнение
a^n+b^n=c^n
не имеет решений в целых ненулевых числах a, b и с.
Доказательство при n =3
Отсюда разность кубов
Пусть c-b = x , отсюда выразим
и
Следовательно
Число C будет целым только при условии, если:
Остюда:
а = X
X = а -числа одинаковы
Число n - не четное
n=3; Получаем что
- к приближонности
Если Х = А, то
Вернёмся к уравнению
отсюда, что
Следовательно, при C=K=A и при b=0 уравнение имеет решение в
целых числах.
Таким образом, т. Ферма не имеет решения в
целых положительных числах при показателе степени n=3.
1) а+б-10аб=6а-2аб-3аб+6б-5аб-5а-5б;
а+б-10аб=а+б-10аб. Только зачеркни же)
2)
8-12m-6+m-6m-8=-17m-6;
-17m-6=-17m-6
Тождество доведено
Во так решается
отает: ±√6
D=153^2+4*157*4
d=24649+2448