Число увеличилось на 250 %
49х²-14ху+у²=49х²-7ху-7ху+у²=7х(7х-у)-у(7х-у)=(7х-у)(7х-у)=(7х-у)²
<span>-4х>√69 </span>
<span>х<√69 /-4 √69≈8,3</span>
х<-2,1
<span>Ответ: x(наиб.,целое)=-2</span>
Последний раз.
----------------
а) 3^(2x+1) -10*3^x +3 < 0 ;
3* 3^(2x) - 10*3^(x) +3 < 0 ;
3* (3^(x))² - 10*3^(x)+3 < 0 ; * * * t =3^(x) квадратное неравенство * * *
(3^(x))² -(1/3+3) 3^(x) +1 < 0 ;
(3^(x) -1/3)(3^(x) -3) < 0 ;
1/3 < 3^(x) < 3 ;
3^(-1) < 3^(x) < 3 ;
-1 < x < 1 .
ответ : x∈(-1 ;1).
------
б) (0,5)^(2x-1) +3*(0,5)^(x) -2 ≥ 0 ;
(0,5)^(2x)*(0,5)^(-1) +3*(0,5)^(x) -2 ≥ 0 ;
2*(0,5)^(2x) + 3*(0,5)^(x) -2 ≥ 0 ;
2*( (0,5)^(x))² + 3*(0,5)^(x) -2 ≥ 0 ;* * * t =(0,5)^(x) квадратное неравенство * * *
2* ((0,5)^(x) +2)((0,5)^(x) -1/2) ≥ 0 ;
т.к. 2* ((0,5)^(x) +2) >0 , то (0,5)^(x) -1/2 ≥ 0 ;
(0,5)^(x) ≥ 0,5 ;
x ≥ 1.
ответ : x∈[1 ;∞).
------