2*log₂x<2-log₂(x+3)
log₂x²+log₂(x+3)<2
log₂(x² *(x+3))<2. 2=log₂2²=log₂4
log₂(x³+3x²)<log₂4
a=4, a>1 знак неравенства не меняем
ОДЗ:
x∈(0;∞)
x³+3x²<4
x³+3x²-4<0
x=1, x=-2 корни уравнения x³+3x²-4=0
(x-1)*(x+2)*(x+2)<0
метод интервалов:
- - +
----------(-2)-------------(0)------------->x
x∈(-∞;-2)∪(-2;0)
учитывая ОДЗ (x>0), получим:
решений нет
Это очень легко. Имеется формула сокращенного умножения
(a+b)(a^2-ab+b^2)
З виссю Ох:
у=0, тобто 0=42-7х
7х=42
х=6, звидси (6;0).
З виссю Оу:
х=0, тобто у=42-7*0
у=42, звидси (0;42).
Видповидь: (6;0) и (0;42).
2,4=12х-3,6
-12х=-3.6-2.4
-12х=-6
Ответ: х=1/2