Из получившихся прямоугольных треугольников с общим острым углом А
очевидно равенство углов: С1СА = В1ВА
С1СА = С1В1А --эти углы равны, как углы, опирающиеся на одну дугу окружности)))
В1ВА=В1С1А --эти углы тоже опираются на одну дугу..
равные углы опираются на равные дуги, равные дуги стягиваются равными хордами)))
треугольник С1В1А --равнобедренный С1А=В1А
треугольник С1В1А --прямоугольный, т.к. С1В1 --диаметр по условию...
АС1В1 = С1В1А = 45 градусов
90 - А = 45
А = 45 градусов))
Угол А=углуД; уг. В=уг. Е, тогда угА+Д=уг В+Е
уг С=180-(угА+уг В); уг. F=180-(уг.Д+уг. Е)
След-но, уг.С=уг,F
AC=DF; углы A=D; C=F, следовательно, тр-к АВС=тр-ку DEF (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Пусть боковая сторона равна х см, тогда основание 2х
Решаем уравнение:
х+х+2х=80
4х=80
х=20 см - это боковая сторона
2х=40 см - это основание
дуга AB = углу AOC = 180-90-42 =<u> 48 градусов</u>
Ответ в приложенном рисунке. Просьба: проверить арифметику.