Производительность мастера x, ученика - y. Вся работа - 1.
6 часов 40 минут это 6 целых 2/3 часа. Работая вместе они выполнят работу за 6 2/3, т.е. . Половину работы мастер выполнит за часов, ученик за часов, что в сумме даёт 15 часов, т.е.
Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
Второе решение не подходит, т.к. производительность не может быть отрицательной.
Следовательно, мастер может выполнить задание за 20 часов, ученик за 10 часов.
1) выражение, стоящее под квадратным корнем должно быть ≥ 0.
2) делить на 0 нельзя, поэтому х-3≠0 ⇒ х≠3
Решаем неравенство: -х² +3х -10 ≥ 0
Ищем корни: D = -31 < 0 , значит квадратный трёхчлен корней не имеет. В числителе выражение на графике - парабола ветвями вверх и если корней нет, значит, парабола ось х не пересекает, т.е. находится выше оси х . А это значит, что <span>-х² +3х -10 всегда > 0 при любом х.
</span>Ответ: х ≠3