1 d₁ = √(8² + 8²) = 8√2 см
2 d₁/d₂ = cos(45°)
d₂ = d₁/cos(45°) = 8√2/(1/√2) = 16 см
3 h/d₁ = tg(45°) = 1
h = 8√2 см
4 S₁ = 4*8*8√2 = 256√2 см²
5 S₂ = S₁ + 2*8*8 = 256√2 + 128 см²
---
p = 3a/2 = 9 см полупериметр основания
S = rp = √(p(p-a)(p-a)(p-a))
r*9 = 3√(9*3)
3r = 3√3
r = √3 см радиус вписанной окружности
по т. пифагора
f² = r² + h² = 3+25 = 28
f = 2√7 см
CosA=AC/AB
AC=AB*cosA=15*13/30=6.5
Объем призмы<span> равен произведению площади основания </span>призмы<span>, на высоту.
Площадь основания(равнобедренного треугольника) = 12*8:2= 48 см</span>²
Объем призмы = 48*10=480 см³
По основному тригонометрическому тождеству:
sin^2(a) = 1-cos^2(a) = 1-(0,8)^2 = 1-0,64 = 0,36
Откуда sin a = (+/-) 0,6 т.к. (-0,6)^2 = 0,36 = (0,6)^2.
Но раз cos a = 0,8 > 0, то угол "а" лежит в первой четверти, поэтому sin a > 0.
Как итог sin a = 0,6
Ответ: 0,6.