В
Н
А С
Д
АН - высота треугольникаАВС, ВН=НС, значит АН - медиана.
Если АН высота и медиана, то треугольник АВС равнобедренный (уголАВС=углуАСВ), но уголАСВ=углуВАС (по св-ву ромба), следовательно, треугольник АВС равносторонний, следовательно, его углы по 60градусов каждый.
В ромбе АВСД уголВ=углуД=60градусов
уголА=углуС=180-60=120градусов.
Площадь поверхности цилиндра:
S цил. = 2πr(r + h), где r - радиус основания, h - высота.
если x - радиус, то (x + 10) - высота.
2πx(x + x + 10) = 144
2πx(2x + 10) = 144
4πx² + 20πx - 144 = 0
I : 4πx² + 5πx - 36 = 0
π ≈ 3.14
3,14x² + 3.14 * 5x - 36 = 0
3.14x² + 15.7x - 36 = 0
D = 15,7² - 4 * 3,14 * (- 36) = 246,49 + 452,16 = 698,65 ≈ 26,43²
- второй корень не подходит, значит,
радиус равен ≈ 1,7 см.1,7 + 10 = 11,7 (см) - высота.
раскрывайте скобку, получите многочлен. Функция, представляющая собой многочлен, монотонна на всей области определения.
Находите производную и, приравнивая ее к нулю, находите критические точки:
3x^2 - 4x^3 = 0,
х1 = 0. х2 = 3/4
Определяете знаки производной на каждом из промежутков, на которые эти точки разбивают область определения данной функции.
На том промежутке, где производная положительна, исходная функция монотонно возрастает.
В нашем случае это промежуток от 0 до 3/4.
На том промежутке, где производная отрицательна, функция монотонно убывает.
В нашем случае это промежутки от минус бесконечности до нуля и от 3/4 до плюс бесконечности.
Этот номер повышенной сложности, было трудно, надеюсь помогла!