Пусть величина острого угла ромба х, а тупого угла - 2х, сумма тупого и острого углов ромба равна 180°.
c=d=15,4 m
высота опущенная на гипотенузу делит ее пополам
Сделайте рисунок к задаче. Он может выглядеть как угол комнаты - отрезки направлены в разные стороны.
Соедините концы отрезков А, В и С и проведите через них плоскость ( <span> <em>Через любые три точки пространства, </em></span><em><u><span>не лежащие на одной прямой</span></u><span>,</span><span> </span><span>можно провести одну и только одну плоскость.)</span></em>
<span>Обратите внимание на то, что</span><span> при соединении свободных концов отрезков получились три треугольника:</span><em><span><em>АОВ, ВОС и АОС</em>.</span></em>
<em><span><em />Отрезки прямых, соединяющие середины сторон АО, ВО и ВС, соответственно параллельны сторонам АВ, ВС и АС как <u>средние линии треугольников</u> АОВ, ВОС и АОС. Проведенная через середины отрезков плоскость будет параллельна плоскости АВС :Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.</span></em>
<em><span><u><em>Что и требовалось доказать.</em></u>
</span></em>
<em><span>
</span></em>
Вершина S пирамиды проецируется в точку О, находящуюся на расстоянии 1/3 высоты h правильного треугольника в основании пирамиды от ближайшей стороны (это свойство точки пересечения медиан треугольника, а в равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой и медианой). Это расстояние ОД = 8/3.
Так как двугранный угол при стороне основания равен 60 градусов, то апофема равна ОД/cos 60 = (8/3)/(1/2) = 16/3.Сторона основания равна h/cos 30 = 8/(√3/2) = 16/√3. половина стороны равна 8/√,3.
Тогда боковое ребро пирамиды равно √((16/3)²+(8/√3)²) =
=√((256/9)+(64/3)) = √(<span>
448 /
9) = </span>√<span><span><span>
49.77778 = </span><span>7.055337 см.</span></span></span>