Ck ∩ ab = l
по теореме Чевы
bp / pc * mc / am * al / lp = 1
bp * al / (pc * lp) = 1
bp / pc = lb / al => по теореме, обратной теореме Фалеса lp || ac
также bk / km = 4 => <span>по теореме Фалеса </span>bl / la = bp / pc = 4
Sabk / Sabm = 4 / 5, тк bk / bm = 4 / 5
Sabk = (4 / 5) Sabm
Δbkp ~ Δbmc по двум сторонам и углу между ними => Sbkp / Sbmc = 16 / 25
Skpcm = Sbmc - Sbkp = Sbmc - (16 / 25) * Sbmc = (9 / 25) Sbmc
Sabm = Sabc, тк BM - медиана =>
Sabk / Skpcm = 4 * 25 / (5 * 9) = 20 / 9
Ответ: 20 / 9.
Дано
ABCD-четырёхугольник
Окр (O;R) вписана:
ab+cd=15 дм
P=?
Решение
Т.к. ABCD описанный четырехугольник следовательно.
ab+cd=ad+bc
т.е. ad+dc=15см
2)p=ab+cd+bc+ad=30 дм
Сторона куба будет равна 2r
Ясно, что угол АОС больше угла СОВ.
Если из суммы этих углов вычесть их разницу, останется угол, равный двум углам СОВ
120°-30°=2 СОВ
2 СОВ=90°
СОВ=45°
АОС=120°-45°=75°