Площадь треугольника найдем по формуле Герона
S=V(p(p-a)(p-b)(p-c));где р-полупериметр треугольника
р=(10+10+12):2=16
S=V16•(16-10)•(16-10)•(16-12)=V(4•6•6•4)=4•6=24
(см^2)площадь треугольника
S=(a•h)/2
h=2S/a
h=2•24/12=4(см)высота проведенная к большей стороне
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, то есть нам нужно сложить все отношения, получается 7+6+5=18.
Итого 18 частей, 180/18=10 градусов.
Идем дальше и получается 10*7=70, 10*6=60, 10*5=50
Итого мы находим все углы. Обычный треугольник
Параллелограмм ABCD: угол А=углу C=60 градусов
угол B=углу D=120 градусов
Диагональ BD пересекает AC в тО.
OE перпендикуляр к AD
OE=корень из (31-75/4)=7/2
BN-перпендикуляр из В к AD (высота параллелограмма)
BN=5 корень из 3
ND=7
Рассмотрим труег. ABN.Пусть AN=х, то AB=2x (кактет лежащий против 30градусов равен 1/2 гипотенузы)
4x^2-x^2=75
x=5 AN=5=>AD=5+7=12, AB=10
Проведем перпендикуляр СК к продолжению стороны AD: DK=AN=5
AK=17
AC=корень из (289+75)=корень из 364
53.
Дано:
АВСD-параллелограмм
∠С=30°
ВН=7см
Р(АВСD)=46см
Найти:
А, В, С, D.
Решение:
1. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае ВН=1/2ВC, значит ВС=14см (7·2=14)
2. Стороны параллелограмма попарно параллельны, значит BC=АD=14см
3. ВА=CD=46-(14·2)=18:2=9см
Ответ: BA=CD=9см, BC=AD=14см.