Пусть АВСД данная равнобедренная трапеция. угол В = 135 град.Тогда угол А=180-135=45 град., Пусть ВК и СМ высоты опущенные на основание.АК=1,4см, КД=3,4см.
Правильный четырехугольник - квадрат \ прямоугольник. сума всех углов - 180 градусов
180\4 = 90
Квадрат синуса равен 1-квадрат косинуса SIN^2 A = 1-25/169=144/169 SIN A = +-12/13 TG A = SIN A/COS A= +-12/5
Треугольники АВМ и ВМС равны по 2 признаку равенства, значит и периметры равны , Р АВМ=10
<u>Ответ</u>: 216 (ед. площади)
<u>Объяснение</u>: <em>Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны.</em>
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны половинам диагоналей.
Пусть в ромбе АВСD диагональ ВD=2х, АС=2х+6, тогда их половины ВО=х и АО=х+3. По т.Пифагора ВО²+АО²=АВ² х²+(х+3)²=225⇒
2х²+6х+9=225 ⇒ 2х²+6х -208=0 Сократив все члены уравнения на 2, получим <u>приведённое квадратное уравнение</u> х²+3х-208. Его корни можно найти через <em>дискриминант</em>, можно по <u>т.Виета:</u>
<em>Сумма корней приведённого квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение - свободному члену</em> ⇒
х1+х2=-3
х1•х2=-208 ⇒ корни равны 9 и -12 ( отрицательный корень не подходит)
х=9, 2х=18, 2х+6=24
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Ѕ=18•24:2=216 (ед. площади)