Ну вот... Если что, спрашивай.
f(x)=sin2x/(√2/2)=√2*sin2x
f`(x)=√2*cos2x*2
f`(x)=0; cos2x=0; 2x=pi/2+pik; x=pi/4+pik/2
f(pi/4)=√2*sin(pi/2)=√2
f(pi)=√2*sin(2pi)=0
f(3pi/2)=√2*sin(3pi)=0
вообще f(min)= √2*sin2x=√2*(-1)=-√2 при x=3pi/4
но это 135 градусов в указанный интервал не входит
поэтому минимум на указанном промежутке на концах интервала и равен 1
X²+8x+16-3x²-12x=0
-2x²-4x+16=0 |2
-x²-2x+8=0
D=b²-4ac=(-2)²-4·(-1)·8=4+32=36
D больше 0⇒ 2 корня
х1=2-√36÷2·(-1)=2-6÷(-2)=2
x2=2+√36÷2·(-1)=2+6÷(-2)=-4
Воспользуемся формулой: tg(arctgx) = 1/x
tg(arctg4,9) = 1: 4,9 = 10/49