5х в квадрате + 3х -8 больше 0
5х в квадрате + 3х -8 равно 0
D=в^2-4ас
D=9-4*5*(-8)=169
Х1,2=-вплюс минус √D
Х1=1
Х2=-8делить на5
Х+4=4х^-28х+49 (возвели в квадрат обе части)
4х^-29х+45=0
Д=121;
х=5;х=2,25
ОДЗ:х+4>=0;[-4;+~)
Оба корняподходят
X2+39x-270=0
По теореме Виета
х1*х2= -270 х1= -45
х1+х2= -39 х2= 6
Нужно найти такие x, при которых знак функции не меняется. Можно заметить, что выражение x²+4 на знак не влияет т.к. x²+4>0 (всегда положительно).
Получаем:
y>0:
x²+3x>0; x(x+3)>0; x∈(-∞;-3)∪(0;+∞).
y<0:
x²+3x<0; x(x+3)<0; x∈(-3;0).
Ответ: y>0: x∈(-∞;-3)∪(0;+∞); y<0: x∈(-3;0)