Медиана делит противоположную сторону пополам, т.е. ВД=ДС, следовательно S треугольника ДАС равна 1/2 площади данного треугольника, т.е. 24.
Площадь этого треугольника можно найти по формуле: половина произведения двух сторон на синус угла между ними, следовательно, 24=1/2·10·8·Sin⁄ДАС, отсюда Sin⁄ДАС=24:40=0,6
Используя основное тригонометрическое тождество Sin²A+Cos²A=1, находим Cos⁄ДАС=√1-0,6 ²=0,8
По теореме косинусов находим: ДС²=АД²+АС²-2·АД·АС·Cos⁄ДАС, ДС=√100+64-2·10·8·0,8=√164-128=6
ВС=2·ДС, ВС=12
105. верхний угол возле а = 180--150. =30
а=( 180-30)/2=75
x=180-75=105
Ответы во вложении
=--------
Задачки на теорему Пифагора, в довольно странной форме. Если говорят, что лестница в пяти метрах от стены - то обычно это означает, что любая часть лестницы находится в пяти метрах от стены
Дальше везде обозначаем длину лестницы - L
расстояние, на которое отнесён них лестницы от стены - а
и высота, на которой верх лестницы касается стены - h
a)
L = 13 м
a = 5 м
h - ?
L² = a² + h²
h² = L² - a² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
h = √144 = 12 м
б)
a = 5 м
h = 10 м
L - ?
L² = a² + h² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125
L = √125 = 5√5 м
в)
L = 15 м
h = 12 м
a - ?
L² = a² + h²
a² = L² - h² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81
a = √81 = 9 м
Параллелограмм АВСД: АВ=СД, АВ||CД и АД=ВС, АД||ВС
Биссектриса ВЕ (<AВЕ=<СВЕ) делит сторону АД на отрезки АЕ/ЕД=2/1.
АЕ=2ЕД
АД=АЕ+ЕД=3ЕД
<СВЕ=<АЕВ (<span>при </span>пересечении параллельных прямых <span>АД и ВС </span>секущей ВЕ накрест лежащие углы <span>равны).
</span>Получается, что в ΔАВЕ углы при основании равны (<АВЕ=<АЕВ), значит треугольник равнобедренный АВ=АЕ.
Периметр Р=2(АВ+АД)=2(2ЕД+3ЕД)=10ЕД
ЕД=Р/10=60/10=6
АЕ=6*2=12
Стороны АВ=СД=12 и АД=ВС=18