............................
Пусть х - собственная скорость катера, тогда (х–2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению. Составим уравнение, выразив время:
40/(х+2) + 6/(х–2) = 3
(40х–80+6х+12)/(х^2–4) = 3
46х–68 = 3х^2–12
3х^2–46х+56=0
Д=/2116–4•3•56=/1444=38
х1=(46+38)/6=14
х2=(46–38)/6=1 1/3 не может являться решением задачи
Ответ: собственная скорость катера 14км/ч
найдем производную, она равна -9/x^2+1=(x^2-9)/x^2=(x-3)(x+3)/x^2
НОК(15,20,24)=120 мин.=2ч
12ч.35мин.-7ч.55мин.=4ч 40мин. ; 4ч 40мин/2ч =2 раза+остаток
зн. встретятся 2 раза до 12ч 35 мин.
17ч 5мин-12ч 35мин.=4ч 30мин /2 =
2 раза+остаток
зн. встретятся 2 раза после 12ч 35 мин.
Итого 4 +1=5 раз