№ 4
f(x) = 1/x + x² ; g(x) = 2/x - 8
a) f(-1) = -1 +1 = 0
g(-1) = -2 -8 = -10
g(3) = 2/3 - 8 = -22/3
0 -10 -22/3 = -10 - 7 1/3 = -17 1/3
б) f(0,5) = 2 + 0,25 = 2,25
g(2) = 1 - 8 = -7
f(0,5) - 3g(2) = 2,25 -3*(-7) = 23,25
в) f(-2) = -1/2 + 4 = 3,5
g(0,5) = 1 - 8 = -7
4f(-2) - g(0,5) = 4*3,5 +7 = 14 +7 = 21
г) f(1/4) = 4 + 1/16 = 4 1/16
g(-2/5) = -5 - 8 = -13
16f(1/4) + 2g(-2/5) = 16*65/16 + 2*(-13) = 65 -26 = 39
№5
f(x) = x² + 5x -1
a) x² + 5x -1= -1
х² +5х = 0
х = 0 и -5
б)x² + 5x -1 = 5
х² + 5х -6=0
х = -6 и 1
в)x² + 5x -1 = -5
х² + 5х +4 = 0
х = -4 и -1
г)x² + 5x -1 = -6,25
х² + 5х + 5,25= 0
х = -7/2 и --3/2
Чтобы график функции у=1/х преобразовать в график функции у=4/х, достаточно все значения у, взятые для исходного графика умножить на 4.
<h3>6sin²(π - x) - 1,5cos(π/2 - 2x) - cos²x = 1</h3><h3>6sin²x - 1,5sin2x - cos²x = 1</h3><h3>6sin²x - 1,5•2•sinx•cosx - cos²x = sin²x + cos²x</h3><h3>5sin²x - 3•sinx•cosx - 2cos²x = 0</h3><h3>Разделим обе части cos²x ≠ 0</h3><h3>5tg²x - 3tgx - 2 = 0</h3><h3>Замена tgx = a, a ∈ R</h3><h3>5a² - 3a - 2 = 0</h3><h3>D = (-3)² - 4•5•(-2) = 9 + 40 = 49</h3><h3>a₁ = (3 - 7)/10 = - 4/10 = - 2/5 ⇒ tgx = - 2/5 ⇔ x = - arctg(2/5) + πn, n ∈ Z</h3><h3>a₂ = (3 + 7)/10 = 10/10 = 1 ⇒ tgx = 1 ⇔ x = π/4 + πk, k ∈ Z</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: - arctg(2/5) + πn ; π/4 + πk , n , k ∈ Z</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
А где остольное условие задачи