В условии ошибка: надо доказать, что ΔAEC = ΔCDA.
1. ∠EAC = ∠DCA как углы при основании равнобедренного треугольника,
2. ∠ECA = 1/2∠DCA,
∠DAC = 1/2∠EAC, ⇒
∠ECA = ∠DAC,
3. AC - общая сторона для треугольников AEC и CDA, ⇒
ΔAEC = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
<span>Так как АЕ перпендикулярна КС, то прямые пересекаются в т.О, Угол АОС=АОК=КОЕ=ЕОС=90 градусов. Угол АВС опирается на дугу АС и ревен ее половине. Угол АОС тоже опирается на эту дугу и равен ее половине, следовательно, если угол АОС равен 90, то дуга АС=180, отсюда угол АВС=90.</span>
Находишь центр круга(его там видно) и соединяешь с концами дуги на которую опирается вписанный угол. Вписанный угол равен половине центрального. Центральный будет равен 90, вписанный 45.
Ответ: 45 градусов.