Угол 1+угол 2 следовательно прямые параллельны.
АВСD-трапеция(АD-нижняя основа);
угол А=90 гр;
угол С=120 гр;
СD=20 см;
(ВС+АD)/2=7 см;
Найти:
ВС, АД;
Решение:
1)Пусть ВС=х см, а АD=у см.
Тогда (х+у)/2=7 или х+у=14 или у=14-х;
2)Проведём высоту СM, рассмотрим тр-к СMD:угол MСD=30 гр,
значит MD=СD/2=10 см (как катет против угла в 30 гр);
Тогда у-х=10.
3)14-х-х=10;
14-2х=10;
2х=4;
х=2;
ВС=2 см;
1)АD=14-2=12 см;
<span>Ответ:2 см, 12 см.</span>
пусть О - центр окружности
пусть АВ = а
пусть АР = в
пусть AQ = c
пусть АO = х
пусть ОВ = ОР = ОQ = r
пусть угол РАО = у
**************************
по теореме пифагора и по теореме косинусов выразим стороны трех треугольников с общей вершиной А и общей стороной АО
получим 3 уравнения
x² = a² + r²
r²=x² + b²-2xb*cos(y)
r²=x²+c²-2xc*cos(y)
***************
x² = a² + r²
r²=a² + r²+ b²-2xb*cos(y)
r²=a² + r²+c²-2xc*cos(y)
***************
a² + b²=2xb*cos(y)
a² +c²=2xc*cos(y)
***************
(a² + b²)*c=2xbc*cos(y)
(a² +c²)*b=2xbc*cos(y)
***************
(a² +c²)*b=(a² + b²)*c
***************
a²b +c²*b=a²c + b²*c
***************
a²b - a²c = b²*c-c²*b
***************
a²(b - c) = bc(b-c)
***************
a² = bc
***************
AB²= AP*AQ - что и требовалось доказать
Проведем высоту QH треугольникSKR=треугольникуQHT
рассмотрим треугольник SKR углы ранвы 45 гр, следоватльно SK=RK=8
построим точку М(точка пересечения SK и EF)
EM-cредняя линия треугольника SKR, следовательно равна 4
так как треугольники равны, то FA (тот же случай, что и с ME) равен ME=4
SQ=MA=10
EF=EM+MA+AF=10+4+4=18
Лови
(Сумма всех углов треугольника равна 180°)