первая задача
<BCD=180-90-70=20, так как DC биссектриса <DCA=20, ВСА=40, <ВАС=180-90-40=50,
<АDС=180-20-50=110
вторая задача
т.к. внешний с внутренним углом треугольника смежные, следовательно один угол будет равен 38, а второй 98, в сумме эти два угла дают 136, следовательно третий угол равен 44, следовательно больший угол это 98 градусов, т.к. высота делит треугольник на прямоугольные треугольники один угол будет равен 180-38-90=52,
следовательно вторая половина угла равна 98-52=46 (см. рисунок)
шестая задача
согласно неравенству сторон треугольника каждая сторона должна быть меньше суммы двух других, т.е. Х меньше 0,9+4.9, 0.9 меньше Х+4.9, 4.9 меньше Х+0.9, единственно подходящее целое число всем трем неравенствам это 5
пятая задача
Пусть Х - ребро куба было, тогда
(Х+9) - ребро куба стало
Х^2 - площадь грани была
6х^2 - площадь поверхности куба была
( Х+9)^2 - площадь грани стала
6(Х+9) ^2 - площадь поверхности куба стала
Известно, что площадь поверхности увеличилась на 594
Составим уравнение:
6(Х+9)^2 - 6х^2=594
6х^2+ 108 Х +486 -6х^2=594
108 Х =108
Х=1 - ребро куба было
Х+9=1+9=10 - ребро куба стало
Номер 44
у равнобедренноготреугольника 2 стороны равны, пусть они будут х
основание равно 18 см.
Зная, что их сумма равна 100 (периметр) составим уравнение
х+ х + 18 = 100
2х=82
х=41
тогда 1 сторона = 41 см
проведем высоту к основанию
она поделила основание на 2 отрезка по 9 см каждый.
по теореме пифагора найдем высоту:
высота=корень из (41^2 - 9^2) = корень из (1600) = 40
площадь = (высота×основание)/2
площадь=40×18/2=360см^2
Дано:АВСД-параллелограмм,ВН-высота,А=30градусов Решение:S=1/2(a+b)*h Sabcd=1/2(BC+AD)*BH Рассмотрим треугольник ABH угол H=90градусов угол A=30градусов следовательно BH=1/2AB BH=8см Sabcd=96
1) Две точки прямоугольника- (1;1), (10;1) расположены на высоте 1 (то есть, координата y=1).
Ещё две точки (1;7), (10;7) <span>расположены на высоте 7 (то есть, координата y=7).
</span>Расстояние по оси y между этими парами точек равно a = 7 - 1 = 6.
Это первая сторона прямоугольника.<span>
Расстояние по оси x между точками в каждой паре равно b = 10 - 1 = 9.
Это вторая сторона прямоугольника.
Перемножив стороны, найдём площадь этого прямоугольника:
S = a * b = 6 * 9 = 54
2) </span><span>В этом треугольнике сторона с вершинами (1;6), (9;6) параллельна оси x, так как точки имеют одинаковую координату y.
</span><span>А сторона с вершинами (9;6), (9;9) - </span><span>параллельна оси y, так как точки имеют одинаковую координату x.
Следовательно, угол между этими сторонами- прямой. Значит, наш треугольник- прямоугольный, а эти стороны являются его катетами.
В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов.
Длина первой стороны равна разности координат x первой пары точек:
a = 9 - 1 = 8
</span>Длина второй стороны равна разности координат y второй пары точек:
b = <span>9 - 6 = 3
</span>
Вычислим площадь треугольника:
S = a * b / 2 = 8 * 3 / 2 = 12
Для наглядности, приложу картинки с этими фигурами, построенными в системе координат.