Отношение стороны против угла в 45 градусов к отношению угла в 30 градусов=45/30=3:2
Ответ: 3:2
Найдем угол А:
∠А = 180° - ∠С - ∠В = 180° - 60° - 90° = 30°.
Рассмотрим ΔВВ₁А. Так как ВВ₁ высота, опущенная на сторону АС, значит угол В₁ прямой и равен 90°. =>, что ΔВВ₁А - прямоугольный. Так как катет ВВ₁ лежит напротив угла 30°, значит он равен половине гипотенузы АВ, т.е.:
АВ = 2 · ВВ₁ = 2 · 2 = 4 (см)
Ответ: АВ = 4 см.
По т. Пифагора находим другой катет
Есть формулы:
tg²x+1= 1/cos²x ⇒ 1/cos²A - 1 = tg²A;
ctg²x+1= 1/sin²x ⇒ 1/sin²A - 1 = ctg²A.
DAC=ACB
DCA=CAB
AC=AC
=>ТРЕУГОЛЬНИКИ РАВНЫ ПО СТОРОНЕ У ДВУМ ПРИЛЕЖАЩИМ УГЛАМ