Δ АВС, ∠А = х , Точка О - точка пересечения биссектрис ( ∠АВО = ∠ОВС;
∠ВСО = ∠ОСА. Найти ∠ВОС
Учтём, что сумма угов треугольника = 180°
∠В + ∠С = 180° - х
∠ ОВС + ∠ВСО = (180° - х)/2 = 90 °- х/2
ΔВОС
∠ВОС = 180° - (90 °- х/2) = 180° - 90 ° + х/2 = 90 °+ х/2
Имеем по условию, что AB=8, AD=15, AC=17. 17*17=15*15+8*8, следовательно, треугольник ABC прямоугольный, ABCD-прямоугольник. Объём параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту, то есть AB*AD*AA1=8*15*16=1920.
Ответ: V=1920
Медиана треугольника это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Биссектриса треугольника-Отрезок бессектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.