Пусть х - длина, у - ширина прямоугольника
Если длину увеличить на 3 см, а ширину на 6, то получится квадрат, значит, стороны будут равны. Также известно, что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 6 см2.
х+3=у-6
(х+3)*(у-6)-(х*у)=6
(Система)
х=у-9
Подставим значение х во второе уравнение
(у-9+3)*(у-6)-(у-9)(у)= 6
(У-6)*(у-6)-(у-9)(у)=6
(у-6)²-(у²-9у)=6
у²-12у+36-у²+9у-6=0
-3у+30=0
У=10 ( ширина)
х=10-9=1 (длина)
S=x*y=10*1=10см2 (площадь)
Вроде бы эта теорема Виета.
По ней можно попробывать составить квадратное уравнение.
x^2+24-36=0
D=576-4*(-36)=576+144=720,2 корня(т.к положительное число)
Но так как корень из 720 извлечь нельзя(целым числом),то корней у равнения не будет.
-24ab + 3(4a+b)^2 =
-24ab + 3(16a^2 + 8ab + b^2) =
-24ab + 64a^2 + 24ab + 3b^2
<span>Уничтожается -24ab и +24ab, остаток 64a^2 + 3b^2
</span>