За скобки можно вынести 4 и 12...
получим: 4(х²+(1/х²)) + 12(х+(1/х)) - 47 = 0
замена: х+(1/х) = t
тогда t² = x² + 2 + (1/x²)
4(t² - 2) + 12t - 47 = 0
4t² + 12t - 55 = 0
D=144+16*55=32²
t₁;₂ = (-12±32)/8 = (-3±8)/2
х+(1/х) = -11/2 или х+(1/х) = 5/2
2х² + 11х + 2 = 0 или 2х² - 5х + 2 = 0
D=121-16=105 D=25-16=3²
х₁;₂ = (-11±√105)/4
х₃;₄ = (5±3)/4 х₃ = 0.5 х₄ = 2
X + 13x + 42
Найдем дискриминант
D = 13² - 4 · 42 = 169 - 168 = 1
Найдем корни уравнения:
x₁ = (-13 + 1) / 2 = -6
x₂ = (-13 - 1) / 2 = -7
<span>x + 13x + 42 = (x + 6)(x + 7)
</span>Ответ: -7
Решение задания смотри на фотографии