1 d₁ = √(8² + 8²) = 8√2 см
2 d₁/d₂ = cos(45°)
d₂ = d₁/cos(45°) = 8√2/(1/√2) = 16 см
3 h/d₁ = tg(45°) = 1
h = 8√2 см
4 S₁ = 4*8*8√2 = 256√2 см²
5 S₂ = S₁ + 2*8*8 = 256√2 + 128 см²
---
p = 3a/2 = 9 см полупериметр основания
S = rp = √(p(p-a)(p-a)(p-a))
r*9 = 3√(9*3)
3r = 3√3
r = √3 см радиус вписанной окружности
по т. пифагора
f² = r² + h² = 3+25 = 28
f = 2√7 см
основные формулы:
Vпризмы= S*h
s-площадь основания
h- высота призмы
Решение задания приложено
Пусть O- точка пересечения диагоналей AC и BD - начало координат
Ось X - OA
Ось Y - OB
Ось Z - OO1
Координаты точек
A(3;0;0)
B1(0;6;<span>√15)
D1(0;-6;</span><span>√15)
C(-3;0;0)
Направляющий вектор AB1(-3;6;</span><span>√15)
</span>Направляющий вектор D1C(-3;6;-√15)
Косинус угла между AB1 и D1С равен
| 9 + 36 -15 | / (9+36+15) = 1/2
Угол 60 градусов