24ab-36ab²/6ab = 24ab - 6b = 6b(4a-1)
Упростим выражение под корнем:
То есть:
x=9
1. берем производную от функции: 3-8x-35
2. приравниваем ее к нулю: 3-8x-35=0
д=64+4*3*35=484
х1=(8+22)/6=5 - входит в отрезок <span> [3;12]</span>
х2=(8-22)/6=-14/6 - не входит в отрезок <span> [3;12]</span>
<span>3. теперь в исходную функцию подставляем полученные значения х: 3, 5 и 12 (3 и 12 проверяем так как это концы отрезка)</span>
<span>4. у (3) = 3^3-4*3^2-35*3-16=27-144-105-16 = - 238</span>
<span> y(5) = 5^3-4*5^2-35*5-16 = 125-400-175-16 = -466</span>
<span> y(12) = 12^3-4*12^2-35*12-16 = 1728-2304-420-16= - 742</span>
5/ сравним полученные значения: у (наим) = -742
<span>Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.</span>
(b/2a)*(6a^2/6a^2)=6a^2b/12a^3, (d^2/4a^2)*(3a/3a)=3ad^2/12a^3, (1/6a^3)*(2/2)=2/12a^3