,
так как √x+1≥0 при x ≥-1,
остается решить второе неравенство
Показательная функция с основанием 4>1 возрастающая и большему значению функции соответствует большее значение аргумента
5x+3≥2,
5x≥2-3,
5x≥-1,
x≥-0,2
Учитывая, что для первого неравенства х≥-1,
получаем ответ : {-1}υ[-0,2;+≈)
(2a^4/5) * (15/8a^7) = a^4 * 3/(4a^7) = 3/4a^3
16^sinx+16^sin(x+П)=17/4
16^sinx+16^(-sinx)=17/4
Пусть 16^sinx=t
t+1/t-17/4=0 приведём к общему знаменателю 4*t
(4*t^2+4-17*t)/4*t=0 умножим обе части уравнения на 4*t
4*t^2-17*t+4=0 t1,2=(17±√(17^2-4*4*4))/2*4=(17±15)/8
t1=(17-15)/8=1/4=4^(-1)
16^sinx=4^(-1) 4^2*sinx=4^(-1) 2*sinx=-1 sinx=-1/2
x=((-1)^n)*7*П/6+П*n, nЄZ
t2=(17+15)/8=4
16*sinx=4^1 4^2*sinx=4^1 2*sinx=1 sinx=1/2
x=((-1)^k)*П/6+П*k, kЄZ
2) 15b-20c / 10b = 5(3b-4c) / 10b = 3b-4c / 2b
4) a-3b / a^2+3ab = a-3b / a(a+3b)
6) 3x^2+15xy / x+5y = 3x(x+5y) / x+5y = 3x
8) 5x-15y / x^2-9y^2 = 5(x-3y) / (x-3y)(x+3y) = 5 / x+3y
10) 6cb-18c^2 / (b-3c)^3 = 6c(b-3c) / (b-3c)^3 = 6c / (b-3c)^2
12) a^3-b^3 / a-b = (a-b)(a^2+ab+b^2) / a-b = a^2+ab+b^2