11х - 3 = 17 - 6х
11х + 6х = 17 + 3
17х = 20
х = 20/17
Л.ч. 11×20/17 - 3 = 220/17 - 3 = 220/17 - 51/17 = 169/17
П.ч. 17 - 120/17 = 289/17 - 120/17 = 169/17
Ответ: {20/17}
Раскладываем числитель и знаменатель на множители
В итоге исходное уравнение запишется как
В числителе имеем 4 корня, но в связи с ограничениями по ОДЗ (x≠-1/2; x≠2), требуется исключить следующие случаи
А еще исключим возможность повторения корней
Ответ:
Для удобства обозначим |x| (1), а |x+4| (2). Итак, (1) раскрываем с "+", когда x≥0; c "-", когда x≤0. (2) раскрываем с "+", когда x≥-4, с "-", когда х≤-4. Тогда на множестве (-∞;-4] оба модуля с "-", на [-4;0] (1) с "-", (2) с "+", на [0;+∞) оба с "+". Теперь решаем
1)x≤-4; -x-x-4=x-1; 3x=-3; x=-1; корень к промежутку не относится, поэтому его не берём.
2)-4≤x≤0; -x+x+4=x-1; x=5 - то же самое, что и в 1 случае.
3) x≥0; x+x+4=x-1; x=-5 -снова то же самое. В итоге, нет решений.
Ответ: корней нет.
Ответ:
х(8х-9+2-5х^2)=0
-5х^2+8х-7=0
Д= 64-140=-76 (корней нет)
х=0