Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, а= 8 см. А периметр равен а*6 = 8*6 = 48 см.
Итак, призма прямая и в основании - прямоугольный треугольник. Пусть стороны основания a, b и c, где с - гипотенуза, a и b - катеты. Тогда по Пифагору имеем:
a²+b²=c² или b²=c²-a². Рассмотрим грани пирамиды. Это прямоугольники с диагоналями 4 см 7 см и 8 см. Причем диагональ 8 см - это диагональ прямоугольника на гипотенузе основания (она - большая). Тогда по Пифагору:
h² = 8² - c² (1); h² = 4² - b² (2); h² = 7² - a² (3), где h - высота призмы.
Подставим b²=c²-a² в (2): h² = 4² - (c²-a²). Приравняем (1) и (2):
64 - c² = 16 - c²+a². Отсюда a² = 48, тогда h² = 7² - a² = 1. h = 1cм
Ответ: высота призмы равна 1см.
P.S. Тот же ответ получится, если в (3) подставить a²=c²-b² и приравнять (1) и (3).
<span><span /><span><span><span>Для деления отрезка </span></span><span>
в
данном отношении применим формулу:
</span></span></span>
<span><span><span>Найдены координаты точки М (1; -2).
Угловой коэффициент прямой АВ:
к(АВ) = </span><span /></span></span>Δу/Δх = (-3-1)/(2-(-2)) = -4/4 = -1.
Заданная прямая имеет к = -1/к(АВ) = 1-/-1 = 1.
Её уравнение: у = х + в.
Для определения параметра в подставим координаты точки М:
-2 = 1 + в, в = -2 - 1 = -3.
Ответ: уравнение прямой, перпендикулярной к прямой АВ и проходящей через точку М, имеет вид: у = х - 3.