Cos2x+2√2cosx-2=0
2cos^2x+2√2cosx-3=0
Пусть t=cosx, где |t|<=0
2t^2+2√2t-3=0
D=8+24=32
√D=+-4√2
t=(-2√2+-4√2)/4
t1=(-2√2-4√2)/4=(-√2-2√2)/2=-√2/2-√2 посторонний
t2=(-2√2+4√2)/4=2√2/4=√2/2
Вернёмся к замене
cosx=√2/2
x=+-arccos√2/2+2Πn, n€Z
x=+-Π/4+2Πn, n€Z.
Ответ: +-Π/4+2Πn, n€Z.
Упростим
4x-38+6X^2+34-6x=0
приведем подобные
6x^2-2x-4=0 Все делим на 2
3x^2-x-2=0
дальше по формуле дискрминанта
D=1^2+4*3*2=25
по форумале находи x1 x2
x1=1-5/6=-2/3
x2=1+5/6=1
<span>Чтобы умножить две дроби, надо умножить отдельно их числители (результат записать в числитель) и знаменатели</span> (результат записать в знаменатель).
<span>
Чтобы разделить две дроби, надо первую дробь умножить на вторую, предварительно её перевернув.
При возведении дроби в степень отдельно возводят в эту степень числитель и знаменатель.
y = k/x - обратная пропорциональность
При k > 0 в первой и третьей
При k < 0 во второй и четвёртой.</span>
Легко. Это система в которой каждое уравнение не зависит от другого
У первого уравнения
3x-11=163x = 27x=9
У второго
4y^2-20y+21=0D/4 = 100-84 = 16y = (10+-4)/4y1 = 3.5y2 = 1.5
ОДЗ: х - 3 > 0 и х - 1 > 0, т.е. х > 3 и х > 1, значит, х > 3
log₃(x - 3) ≤ log₃3 - <span>log₃(x - 1)
</span>log₃(x - 3) + log₃(x - 1) ≤ <span>log₃3
</span>log₃((x - 3)(x - 1)) ≤ <span>log₃3
</span>(x - 3)(x - 1) ≤ 3
x² - x - 3x + 3 - 3 ≤ 0
x² - 4x ≤ 0
x(x - 4) ≤ 0
+ - +
______|____________|___________
0 4
С учетом ОДЗ: х > 3 и 0 ≤ х ≤ 4 получим ответ: х ∈ (3; 4].