1) y1 = (x^3/3 - 2)
Y = y1(x0) + y1 '(x0)*(x - x0) - уравнение касательной
y1(x0) = (x0)^3/3 - 2
y1 '(x0) = (x0)^2
Y = (x0)^2/3 - 2 + x*(x0)^2 - (x0)^3 = x*(x0)^2 + ((x0)^2/3 - (x0)^3 - 2)
y2 = x - 3
Y || y2 - когда равны коэффициенты при х
1 = (x0)^2
x0 = +-1
x0 = 1, Y = x + (1/3) - 1 - 2 = x - (8/3)
x0 = -1, Y = x + (1/3) + 1 - 2 = x - (2/3)
2) y1 = arcsinx
y1(x0) = arcsin(x0)
y1 '(x0) = 1/(√(1 - (x0)^2))
Y = arcsin(x0) + (x - x0)/(√(1 - (x0)^2)) = x/(√(1 - (x0)^2)) + arcsin(x0) - (x0)/(√(1 - (x0)^2))
y2 = x + 2
Y || y2
1/(√(1 - (x0)^2)) = 1
1 - (x0)^2 = 1
x0 = 0
Y = x + arcsin(0) = x
1. bn=2*(-3)ⁿ b₅=? S₈=?
b₁=2*(-3)=2*(-3)¹=-6.
b₂=2*(-3)²=2*9=18.
q=b₂/b₁=18/(-6)=-3. ⇒
b₅=b₁q⁴=-6*(-3)⁴=-6*81=-486.
S₈=-6*((-3)⁸-1)/(-3-1)=-6*6560/(-4)=9840.
2. 6; 3; 1,5; ...
q=b₂/b₁=3/6=0,5.
S=b₁/(1-q)=6/(1-0,5)=6/0,5=12.
3. c₃=18 c₅=162 q>0 c₁=?
c₅/c₃=c₁q⁴/c₁q²=162/18
q²=9
q₁=3 q₂=-3
c₃=c₁q²=c₁*3²=9
c₁=18c₁=18:9=2.
Sn=2*(3ⁿ-1)/(3-1)=80
2*(3ⁿ-1)/2=80
3ⁿ-1=80
3ⁿ=81
3ⁿ=3⁴
n=4.
0.5 если длину вычисляем по форм 2pir и к +-0.5 то и погрешность при вычислении тоже будет составлять +- 0.5
(5-t)(-t-5)-(4+t)² = (-t)²-25-(16+8t+t²) = (-t)²-25-16-8t-t² = - 41 - 8t