х - 1 = - 1/4 х² + х или х - 1 = - (- 1/4 х² + х )
1/4 х² - 1 = 0 | * 4 х - 1 = 1/4 х² - х
х² - 4 = 0 1/4 х² - 2х +1 = 0
D= 0 + 16 = 16 > 0 D= 4 - 4*1/4*1 = 4 - 1 = 3 > 0
два корня два корня
Ответ: два корня.
1) √x-1+√2-x=3
x-1+2√(x-1)(2-x)+2-x=9
-1+2√2x-x²-2+x+2=9
1+2√3x-x²-2=9
2√3x-x²-2=8
√3x-x²-2=4
3x-x²-2=16
3x-x²-2-16=0
-x²+3x-18=0
x²-3x+18=0
x=-(-3)±√(-3)²-4*1*18/2*1
x=3±√9-72/2
x=3±√-63/2
x∉R
2) √2x+5+⁴√x+2=0
√2x+5=-⁴√x+2
(2x+5)²=x+2
4x²+20x+25=x+2
4x²+20x+25-x-2=0
4x²+19x+23=0
x=-19±√361-368/8
x=-19±√-7/8
x∉R
2×(-3)+4=(-2) (-3)×2+(-3)×4)=(-18)
Пусть эти числа , тогда
Сумма геометрической прогрессии из 3 членов равна:
(1)
или
Обозначим первое число арифметической прогрессии буквой а, тогда:
Сумма арифметической прогрессии 3 членов равна:
Сумма арифметической прогрессии равна будет сумме геометрической минус 48, раскроем:
Также сумма арифметической прогрессии равна простой сумме ее членов, т.е.:
Из последних двух уравнений найдем второй член прогрессии:
Нашли второй член прогрессии, он равен 15. Подставим в (1) уравнение, представив первый член через второй:
Получили два знаменателя геометрической прогрессии, через него выразим все числа через второй известный член прогрессии:
Получили возрастающую и убывающую прогрессии:
1) 3, 15, 75
2) 75, 15, 3
Это и будет ответом.
З.Ы. Можешь проверить на арифметической прогрессии (вычесть 48 из первого члена) и увидишь, что арифметические прогрессии тоже выполняются.