24 и 56
49 и 7
-----------------------------
Обозначим равные стороны буквами a, b, с и d (см. рисунок), тогда периметр четвертого прямоугольника = 2a + 2d
Составим уравнения для известных периметров:
2a + 2b = 67
2c + 2b = 132
2c + 2d = 110
Сложим все уравнения, получим:
2a + 2b + 2c + 2b + 2c + 2d = 67 + 132 + 110
2a + 2d + 4c + 4b = 309
2a + 2d + 2(2c + 2b) = 309
2a + 2d = 309 - 2(2c + 2b)
Так как 2c + 2b = 132 (второе уравнение), то:
2a + 2d = 309 - 2 * 132
2a + 2d = 309 - 264
2a + 2d = 45
Ответ: 45 см.
Решаем по дискриминанту
D=b^2 - 4ac
D=3^2-4*(-5)=29
x1,2 = (-b+-sqrt(D))/(2a)
x1=(-3+sqrt(29))/2
x2=(-3-sqrt(29))/2
69+87-n=103
156-n=103
156-103=n
n=53
Проверка:
69+87-53=103
156-53=103
103=103
299 × 4 = (300 - 1) × 4 = 300× 4 - 1× 4 = 1200 - 4 = 1196