Вектор OC равен (2-0;6-0)=(2;6)
Вектор BA равен (10-8;8-2)=(2;6)
Как видно, эти векторы равны. Значит, OC и BA параллельны и равны между собой.
Аналогично с CA и OB. Делаем вывод, что фигура, изображенная на рисунке, является параллелограммом. Это значит, что точка пересечения ее диагоналей делит каждую из диагоналей пополам.
Как известно, координаты середины отрезка, заданного координатами своих начала и конца, определяются как полусумма этих координат. Поэтому можно легко посчитать координаты точки P через отрезок OA:
P((0+10)/2;(0+8)/2)=(5;4). Абсцисса равна 5.
Т.к. девочек на 7 меньше, то мальчиков: 16+7=23
R=d/2=10cm/2=5cm
c=2PiR=2×5cm×3.14=31,4cm
S=PiR^2=3,14×25cm^2=78.5cm^2
Пусть первоначальная цена х, тогда после первого понижения она стала 0,8х, а после второго: 0,8 * 0,8 х
по условию:
0,8 * 0,8 х = 160
0,64х = 160
х = 160 : 0,64
х = 250 (рублей)
Ответ: 250 рублей