Координаты вектора равны разности координат конечной точки и начальной соответственно.
АВ {1-3; 4-(-1)}
АВ {-2; 5}
Длина вектора
|АВ|=✓((-2)²+5²)=✓(4+25)=✓29
Смежные в сумме 180 . один угол Х , значит другой х-40. получили х+(х-40)=180
х+х-40=180
2х=220
х=110
второй х-40
110-40=70
Сумма смежных углов равна развернутому углу, т.е.180°.
Если вычесть из развернутого угла угол АВМ= 70°, принадлежащий ∠АВС, получим ∠МВD= ∠МВС +∠СВD, где ∠МВС- часть угла АВС, равная ∠СВD (см. рисунок приложения).
∠МВD=180°-70°=110°
∠МВС =∠СВD=110°:2=55°
∠ABC=МВС+МВА=55°+70°=125°
По идее напротив большего угла лежит большая сторона,следовательно,сторона А<B<C
ABC - равнобедренный треугольник, AC = 8, P_ABC = 18, V_тела вращения = V_цилиндра с высотой равной основанию треугольника и радиусом равным высоте треугольника - 2*V_конуса с радиусом основания равным высоте треугольника и высотой равным половине основания треугольника
V_цилиндра = pi*r^2*h
Радиус найдём воспользовавшись теоремой Пифагора и тем, что наш треугольник равнобедренный. AB = BC = (P_ABC - AC)/2 = (18-8)/2 = 5, r_основания цилиндра (=высоте треугольника) = V(AB^2+(AC/2)^2) = V25 + 16 = V41 (Корень), (высоту искали из прямоугольного треугольника ABC', C' делит AC пополам)
V_цилиндра = pi*r^2*h= pi * 41 * 8 =328pi
V_конуса = 1/3*pi*(r_конуса)^2*h_конуса = 1/3*pi*41*4 =123/3*pi
V_тела вращения = V_цилиндра - 2*V_конуса = 328pi - 246/3*pi = (328-82)pi = 246pi