Пусть скорость течения х км/ч, тогда 17/32+х это время, за которое теплоход проплыл по течению 17 км и 75/32-х - это время, за которое теплоход проплыл против течения реки 75 км.
(17/32+х)+2=75/32-х
2+(17/32+х)-(75/32-х)=0 приведём к общему знаменателю (32+х)*(32-х) и умножим на него обе части уравнения
2*(32+х)*(32-х)+17*(32-х)-75*(32+х)=0
-2*х^2-92*x+192=0 (/-2)
x^2+46*x-96=0 x1,2=(-46+-√(46^2+4*96))/2=(-46+-50)/2
х=(-46-50)/2<0 не подходит
x=(-46+50)/2=2 км/ч скорость течения
Смотрите решение в прикреплённом файле.
F'(x)=(3x^2+6x+5)'= 6x+6
F'(x)=0 6x+6=0; 6x=-6; x=-1
<span>Даны точки A(4; – 4; 3), B(4; – 4; 6), C(8; – 3; – 1), Д(0; –3; 2).
</span><span> а) Вычислить площадь треугольника АВС.
Находим длины сторон как </span><span><span /><span><span>
расстояние между точками:
</span><span>
d
= </span></span></span>√<span><span><span> ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
</span>Подставив координаты точек, получаем:
</span>
АВ(c) = </span>√9 = 3, <span>
ВС(a) = </span>√66 ≈<span><span>
8,1240384,
</span></span>АС(b) = √33 ≈ 5,7445626.
Полупериметр р = 8,4343.
Затем по формуле Герона находим площадь треугольника АВС:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив значения полупериметра и сторон, находим:
<span><span>S(ABC)=
</span><span>
6,18465844.
</span></span><span>б) Высота треугольника, проведенная из вершины В.
</span><span>Высоту находим по формуле:
hb = 2S/b = (2*</span>6,18465844)/5,7445626 =<span> 2,15322.
</span><span> в) Угол ВАС.
Находим косинус угла по формуле:
cos (BAC) = (b</span>²+c²-a²)/(2bc) = (33+9-66)/(2*√33*3) = -4/√33 ≈ <span><span><span>
-0,6963106.
</span><span>Этому косинусу соответствует угол 2,3410407 радиан или
</span><span>
134,13175</span></span></span>°.
г) Если представить заданные 4 точки как вершины пирамиды, то её объём равен 4. Значит, эти точки не лежат в одной плоскости.
Решение смотри на фотографии