S=a×h1=b×h2
h2=(a×h1)/b= (18×7)/12=10,5 см.
а = 6см; b = 14cм; с = 5см; h - ?
Проекция боковой стороны на большее основание
пр = 0,5(b - a) = 0.5(14 - 6) = 4(cм)
По теореме Пифагора h = √(c² - пр²) = √(25 - 16) = √9 = 3 (см)
Ответ: высота равна 3см
Стороны в параллелограмме попарно равны.
пусть одна пара сторон равна по 2х, другая — по 5х.
5х+5х+2х+2х=42см; (4,2 дм=42 см)
14х=42см;
х=3см.
одна сторона=2х=6см.
другая=5х=15см.
ответ: 6 см, 15 см.
Т.к. диагональ с меньшей трапеций образует угол в 45град, то высота этой трапеции равна меньшему основанию. Из тупого угла проведем высоту, которая разделит трапецию на квадрат и треугольник, тупой уго разделится на два угла, в 90 град и в 45 (135-90), а т.к. речь идет о прямоугольном треугольнике (провели высоту), то острый угол трапеции будет равен тоже 45 град. речь идет о прямоугольном равнобедренном треугольнике, а т.к. мы уже выяснили размер одного катета (высоту), то оно равно и другому катету - 4см
Площадь находим след образом:
Площадь квадрата равна 4см*4=16, площадь треугольника равна 1/2(4см*4)=8
Площадь трапеции равна 16=8=24см