81*49=3969
корень из 3969 = 63
<span>дана функция у=2х3+6х2-1 найти промежутки возрастания и убывания
используем необходимое и достаточное условие монотонности функции:
y=f(x) возрастает на промежутке (a,b)</span>⇔ когда производная y¹=f¹(x) больше нуля , y¹>0;
y=f(x) убывает на промежутке (a,b)⇔ когда производная y¹=f¹(x) меньше нуля , y<span>¹<0.
</span><span>
Найдем производную </span>у¹=(2х³+6х²-1)¹=6x²+12x и решим неравенство
6х²+12х<span>>0
</span>
6x(x+2)>0
+ - +
------------------------------(-2)---------------------------------(0)---------------------
↑(y=f(x) возрастает) ↓ (y убывает) ↑(y возрастает)
при x∈(-∞,-2) ∪(0,∞) y=f(x) возрастает, <span> при x∈(-2,0) </span><span>y=f(x) убывает</span>
<span>
</span>
(x-9)²-(x-4)²=195
x²-18x+81-x²+8x-16=195
10x+130=0
<span>x=-13.</span>
25x²-10x+1
25x²-10x+1=0
D=(b)²-4ac {}
D=(-10)²-4*25*1=100-100=0
.....
x₁=0,2
x₂=0,2
Раскрываем скобки и приводим подобные: