а - иррациональное ; (√2-1)·а - рациональное .
Число (√2-1)а будет рациональным, то есть не будет содержать корней, если множитель (√2-1) умножить на такой иррациональный множитель, чтобы пропал √2. Это может быть множитель (√2+1):
(√2-1)·(√2+1)=2-1=1 ⇒ а=√2+1
1. 2а=2(√2+1) - иррациональное
2. √2·а=√2·(√2+1)=2+√2 - иррациональное
3. а/(√2+1)=(√2+1)/(√2+1)=1 - рациональное
4. (2-√2)а=√2(√2-1)·(√2+1)=√2·(2-1)=√2 - иррациональное
5. (√2-1)²·а²=(√2-1)²·(√2+1)²=( (√2-1)·(√2+1) )²=(2-1)²=1 - рациональное
1) x=79
2)x=-144.6
3)x=28
4)x=54
5)x=78
6)x=15
7)x=19
8)x=208
5×√1024 ·0.00243=5×32×0.00243=160×0.00243=0.3888
это если √1024=32, число 0,00243 стоит за корнем.