8m²-2m³-4+m=(8m²-4)-(2m³-m)=4(2m²-1)-m(2m²-1)=(2m²-1)(4-m)
1) f(x) = 2tg5x
f(-x) = 2tg(-5x) = -2 tg(5x) нечётная
Период функции: T = π/5
2) 2sin(x+2) = -√3
sin(x+2) = -√3/2
x + 2 = (-1)^n*arcsin(-√3/2) + πn, n∈Z
x + 2 = (-1)^(n+1)*arcsin(√3/2) + πn, n∈Z
x + 2 = (-1)^(n+1)*(π/3) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/3) - 2 + πn, n∈Z
3) 4sinx+7cosx = 0 /cosx ≠ 0
4tgx + 7 = 0
tgx = - 7/4
x = arctg(-7/4) + πk, k∈Z
x = - tg(7/4) + πk, k∈Z
4) 6tg^2x - tgx - 1 = 0
D = 1 + 4*6*1 = 25
a) tgx = (1-5)12
tgx = - 1/3
x1 = - arctg(1/3) + πn, n∈Z
б) tgx = (1+5)/12
tgx = 1/2
x2 = arctg(1/2) + πk, k∈Z
5) (cos4x - cos2x)/sinx = 0.
cos4x - cos 2x = 0; sinx ≠ 0, x1 ≠ πn, n∈Z
2*[sin(4x+2x)/2 * sin(2x-4x)/2] = 0
sin3x * sin x = 0
a) sin3x = 0
3x = πk, k∈Z
x2 = (πk)/3, k∈Z
б) sinx ≠ 0
Ответ: x = (πk)/3 , k∈Z
6) Решите неравенство 1-cos2x < 0.
cos2x > 1
2x = 2πm, m∈Z
x = πm, m∈Z
А)3х=7 б)х=0 в)-8х=10 г)4х=-15
х=2,3 -х=1,25 х=-3,75
Y=
Правая часть данной функции y содержит три слагаемых. Второе и третье слагаемые представляют двучлен, область определения многочлена х - любое число
Первое слагаемое дробное выражение. Знаменатель не должен быть равен 0, то есть ≠0, откуда x≠0
Числитель дроби содержит корень четной степени, подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть 2-≥0, откуда ⇒ x≤∛2
Таким образом, получаем решение
x∈(-∞;0)∪(0;∛2) это <span>Ответ</span>