1. Катет 1 - длина х
катет 2 - длина (x-10)
гипотенуза - длина (х+10)
Правило прямоугольного треугольника:
х^2 + (x-10)^2 = (x+10)^2
x^2 + x^2 - 2*10*x + 100 = x^2 + 2*10*x + 100
2x^2 - 20x=x^2 + 20x
2x-20 = x+20
x=40
Катет 1 = 40, катет 2 = 30, гипотенуза = 50.
2. Разделим получившийся треугольник с вершиной с углом 120 градусов высотой на два треугольника. Получим прямоугольный треугольник с катетами, равными половинам сторон прямоугольника. При этом известна длина меньшего катета: 4/2=2 и примыкающий угол а=120/2=60 градусов. Больший катет равен:
2*tg60=2*
Площадь прямоугольника: 4*2* = 8*
Ответ: 8*
Обозначим треугольник АВС с основанием АС и точкой Д её серединой.
Высота ВД (она же и медиана к основанию) равна:
см.
Точка пересечения медиан делит их как 1:2 от стороны.
Тогда ДО1 = 60 / 3 = 20 см.
Косинус угла С равен 80/100 = 4/5.
Тангенс половины угла С равен:
Отрезок ДО2 (точка О2 - центр пересечения биссектрис - это центр вписанной окружности) равен:
см.
Искомое расстояние О1О2 равно 26(2/3) - 20 = 6(2/3) см.
В прямоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда,когда BC+AD=AB+CD (1)
Можно. Через одну точку можно провести бесконечное количество прямых
Sосн.=3,14•3^2=28,26. Sбок.=пRL, S бок. =3,14•3•4=37,68. Sполн.=37,68+28,26=65,94