Применим формулу V = (1/3)SoH.
Отсюда So = 3V/H = (3*48)/4 = 36 см².
Сторона основания (а это квадрат) равна: а = √(So) = √36 = 6 см.
Периметр основания Р = 4а = 4*6 = 24 см.
Находим апофему.
А = √(Н² + (а/2)²) = √(4² + (6/2)²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см.
Теперь можно определить площадь боковой поверхности пирамиды.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*5 = 60 см².
Площадь ромба: S=d₁·d₂/2=8·6/2=24 см².
Объём пирамиды: V=Sh/3=24·16/3=128 см³ - это ответ.
По т синусов:
AC/SinB=AB/SinC
SinC=Sin45*AB/AC=(корень из 2 / 2)*2 корень из 3 / 2 корень из 2 = корень из 6 / 2 корень из 2 = корень 3 / 2 след-но угол С = 60 градусов
Сумма острых углов прямоуг тр - 90°. Пусть х единая мера.
4х+2х=90° => х=15° и эти углы 30° и 60°.